Timur Acar 22 Aralık 1979 yılında dünyaya gelmiş, çocukluk yıllarını da Almanya’da geçirmiştir. Acar, aslen Sakarya Karasu’ludur. Oyuncu, 1999 yılında tiyatro ile ilgilenmeye başlamış, 9 Eylül Üniversitesi’nde bu alanda eğitimini tamamlamıştır. Kurşun Yarası, Akasya Durağı, Avrupa Yakası gibi dizilerde oynamıştır. 2013 yılında Bebek İşi isimli dizide Murat, Kertenkele isimli dizide ise İmam Ziya Hoca ile Kara Faruk karakterleri ile ekranlara gelmiştir. Oyuncu, son olarak Söz adlı dizide Derman karakterini canlandırmıştır.

2007 yılında Özlem Karabay ile evlenen Timur Acar bu evliliğini 2009 yılında sonlandırmış, 2016 yılında da Eda Özerkan ile evlenerek bir kız çocuğu babası olmuştur.