Mahir Günşiray 10 Ağustos 1960 yılında İstanbul’da gözlerini açmıştır. Babası Orhan Günşıray’dır. Üniversite eğitimini Ankara’da Hacettepe Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Devlet Konservatuarı Tiyatro Bölümü’nde tamamlamıştır. Daha sonra Leeds Üniversitesi’nde The Workshop Theatre’da tiyatro üzerine yüksek lisansını tamamlamıştır.

1988 yılında kendisi gibi tiyatrocu olan Ayşe Lebriz Berkem ile evlenmiştir. Bu evliliğinden Can isminde bir oğlu vardır. Çift daha sonra boşanmıştır. Mahir Günşiray daha sonra Fransız dekor ve kostüm tasarımcısı Claude Leon ile evlenmiştir. Gene bu evlilikten bir oğlu vardır. Star Tv’de yayınlanan Çilek Kokusu dizisinde Nihat karakterini canlandırmıştır. 2016 yılında ise Show Tv’de yayınlanan Kış Güneşi dizisinin kadrosunda da yer almıştır.